Question

Вычисли сумму первых 9 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: 2;5... S9 =

Answer 1

Ответ: S₉=126.

Объяснение:

2; 5; ...   S₉=?

a₁=2       a₂=5

d=a₂-a₁=5-2

d=3.

a₉=a₁+8d=2+8*3=2+24=26.

S₉=(2+26)*9/2=28*9/2=14*9=126.

Answer 2

Для вычисления суммы первых 9 членов арифметической прогрессии, нам понадобится формула для суммы членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

где:

• $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии
• $n$ - количество членов (в данном случае $n = 9$)
• $a_1$ - первый член прогрессии (в данном случае $a_1 = 2$)
• $a_n$ - $n$-ый член прогрессии

Чтобы найти $a_n$, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

где $d$ - разность между членами прогрессии. В данном случае разность $d = 5 - 2 = 3$.

Подставим все значения в формулы:

$a_n = 2 + (9 - 1) \cdot 3 = 2 + 8 \cdot 3 = 2 + 24 = 26$

Теперь можем вычислить сумму первых 9 членов:

$S_9 = \frac{9}{2} \cdot (2 + 26) = \frac{9}{2} \cdot 28 = 126$

Итак, сумма первых 9 членов данной арифметической прогрессии равна 126.