Question

Решите пожалуйста систему уравнений способом сложения : 2x+y=8 x-2y= -1

Answer 1

Ответ: (3;2)

Объяснение:

$\left \{ {{2x+y=8} \atop {x-2y=-1}} \right. \\\left \{ {{4x+2y=16} \atop {x-2y=-1}} \right. \\+\left \{ {{4x+2y=16} \atop {x-2y=-1}} \right. \\\left \{ {{5x=15} \atop {x-2y=-1}} \right. \\\left \{ {{x=3} \atop {x-2y=-1}} \right. \\\left \{ {{x=3} \atop {y=2}} \right.$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы будем складывать уравнения так, чтобы одна из переменных уничтожилась, и мы могли найти значение другой переменной.

Исходные уравнения:

1. 2x + y = 8
2. x - 2y = -1

Давайте умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент при переменной y таким же, как в первом уравнении:

Умножим второе уравнение на 2: 2 * (x - 2y) = 2 * (-1) 2x - 4y = -2

Теперь мы можем сложить это новое уравнение с первым уравнением, чтобы уничтожить переменную y:

(2x + y) + (2x - 4y) = 8 + (-2) 4x - 3y = 6

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной (x). Решим его относительно x:

4x = 6 + 3y x = (6 + 3y) / 4

Теперь мы можем подставить это значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое:

2x + y = 8 2 * ((6 + 3y) / 4) + y = 8 3y + 3y + 4y = 32 10y = 32 y = 3.2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти x:

x - 2y = -1 x - 2 * 3.2 = -1 x - 6.4 = -1 x = -1 + 6.4 x = 5.4

Итак, решение системы уравнений: x = 5.4 y = 3.2