Question

Знайдіть розв'язок системи нерівностей (х+2)(х-4)-(х-5)(х+5)>11​

Answer 1

Ответ:

x∈( -∞;3)

Объяснение:

(х+2)(х-4)-(х-5)(х+5)>11​

x^2-4x+2x-8-x^2+25>11

-2x+17>11

-2x>11-17

-2x>-6

2x<6

x<3

x∈( -∞;3)

Answer 2

Давайте спростимо дану нерівність та знайдемо її розв'язок:

(х + 2)(х - 4) - (х - 5)(х + 5) > 11

Спростимо спершу кожен доданок окремо:

(х + 2)(х - 4) = х^2 - 4х + 2х - 8 = х^2 - 2х - 8 (х - 5)(х + 5) = х^2 + 5х - 5х - 25 = х^2 - 25

Підставимо ці спрощені вирази назад в нерівність:

х^2 - 2х - 8 - (х^2 - 25) > 11

Тепер відмінимо зайві доданки та спростимо:

-2х + 17 > 11

Віднімемо 17 з обох сторін:

-2х > -6

Розділимо обидві сторони на -2, звернувши увагу на зміну напрямку нерівності:

х < 3

Отже, розв'язок даної системи нерівностей - це всі значення x, які менше 3.