Question

При каких значениях X значение квадратного трёхчлена x²+6x-20 будет меньше 7?

Answer 1

Если что-то не понятно спроси

Answer 2

Ответ: х^2+6*х-27<0 дискриминант 36+108=144, корни х1=(-6+12)/2=3, х2=(-6-12)/2=-9.

Ответ х в диапазоне от - 9 до 3 не включая края интервала.

Объяснение:

Answer 3

Чтобы найти значения x, при которых квадратный трёхчлен x² + 6x - 20 будет меньше 7, нужно решить неравенство:

x² + 6x - 20 < 7

Сначала переносим все члены в левую часть:

x² + 6x - 27 < 0

Теперь нужно найти корни этого квадратного трёхчлена. Для этого можно воспользоваться квадратным уравнением:

x² + 6x - 27 = 0

Для решения квадратного уравнения можно использовать квадратное дополнение, факторизацию или квадратное уравнение. В данном случае, я воспользуюсь квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где в данном случае a = 1, b = 6 и c = -27:

x = (-6 ± √(6² - 4 * 1 * -27)) / (2 * 1) x = (-6 ± √(36 + 108)) / 2 x = (-6 ± √144) / 2 x = (-6 ± 12) / 2

Таким образом, корни уравнения равны:

x₁ = (6 + 12) / 2 = 18 / 2 = 9 x₂ = (6 - 12) / 2 = -6 / 2 = -3

Теперь мы знаем, что квадратный трёхчлен меньше 7 при x < -3 или x > 9.