Question

Памагите пжлст 3 x/x -1-x+2/x+1=2/x²-1

Answer 1

Ответ: x=0.

Объяснение:

$\frac{3x}{x-1} -\frac{x+2}{x+1} =\frac{2}{x^{2}-1 }$     ОДЗ: x-1≠0    x≠1    x+1≠0     x≠-1

3x*(x+1)-(x+2)*(x-1)=2

3x²+3x-(x²+x-2)=2

3x²+3x-x²-x+2=2

2x²+2x=0  |÷2

x²+x=0

x*(x+1)=0

x₁=0     x₂=-1 ∉ОДЗ.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное уравнение. Ваше уравнение:

(3x)/(x - 1) - (x + 2)/(x + 1) = 2/(x² - 1)

Давайте начнем с упрощения дробей в левой части уравнения:

Сначала найдем общий знаменатель для дробей (x - 1) и (x + 1):

(x - 1)(x + 1) = x² - 1

Теперь перепишем дроби с общим знаменателем:

(3x)/(x - 1) - (x + 2)/(x + 1) = 2/(x² - 1) (3x * (x + 1))/(x - 1)(x + 1) - (x + 2)(x - 1)/(x - 1)(x + 1) = 2/(x² - 1) (3x(x + 1) - (x + 2)(x - 1))/(x² - 1) = 2/(x² - 1)

Раскроем скобки и упростим числитель:

(3x^2 + 3x - (x^2 - x - 2))/(x² - 1) = 2/(x² - 1) (3x^2 + 3x - x^2 + x + 2)/(x² - 1) = 2/(x² - 1) (2x^2 + 4x + 2)/(x² - 1) = 2/(x² - 1)

Теперь можем сократить общий множитель в числителе и знаменателе:

(2(x^2 + 2x + 1))/(x² - 1) = 2/(x² - 1)

Заметим, что числители в обеих частях уравнения равны, поэтому можем сократить знаменатели:

2x^2 + 4x + 2 = 2 2x^2 + 4x + 2 - 2 = 0 2x^2 + 4x = 0

Теперь можно вынести общий множитель:

2x(x + 2) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. x = 0
2. x + 2 = 0, что дает x = -2

Итак, решения уравнения: x = 0 и x = -2.