Question

ПОМОГИТТЕЕЕ! СЕЙЧААСС НАДОООО! ПРООШУУУ!!!!! сума другого і третього членів геометричної прогресії та рзіниця четвертого і другого дорівнюють 30. знайдіть перший член прогресії

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

Ответ приложен

Answer 2

Звісно, я допоможу вам з цим завданням. Нехай перший член геометричної прогресії буде "а", а різниця між її членами - "r". Тоді за відомими властивостями геометричної прогресії маємо:

Другий член: а * r Третій член: а * r^2 Четвертий член: а * r^3

За умовою задачі маємо два рівняння:

1. а * r^2 + а * r^3 = а * r + 30
2. а * r^3 - а * r = 30

Ми можемо виразити "а" з другого рівняння:

а * r^3 - а * r = 30 а * r * (r^2 - 1) = 30 а * r * (r + 1) * (r - 1) = 30

Тепер подивимося на всі можливі розклади числа 30 на добуток трьох цілих чисел:

1 * 1 * 30 1 * 2 * 15 1 * 3 * 10 1 * 5 * 6

Зверніть увагу, що "а" і "r" мають бути цілими числами, тому варіант з 1 * 5 * 6 відпадає.

Якщо ми візьмемо 1 * 1 * 30, то:

а * r * (r + 1) * (r - 1) = 30 а * 1 * (1 + 1) * (1 - 1) = 30 а * 2 * 0 = 30

Отже, перший член "а" має бути рівним 15.

Загалом, перший член прогресії дорівнює 15.