Question

Решите неравенство sin x <=1\2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ответ приложен

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно найти все значения переменной x, для которых выполняется неравенство sin(x) ≤ 1/2. Воспользуемся знанием о значениях синуса в различных частях единичной окружности:

Синус принимает значения от -1 до 1. Мы ищем все значения x, при которых sin(x) ≤ 1/2.

На единичной окружности, значения sin(x) будут удовлетворять неравенству, если x находится в диапазоне углов, соответствующих первому и четвертому квадрантам, где sin(x) положителен или равен нулю.

Также, учтем, что sin(x) равен 1/2 при угле π/6 (30 градусов) и 5π/6 (150 градусов).

Итак, решение неравенства sin(x) ≤ 1/2 будет выглядеть следующим образом:

x ∈ [π/6, π/2] ∪ [5π/6, 2π]

или в градусах:

x ∈ [30°, 90°] ∪ [150°, 360°]