Question

Знайдіть сьомий член та суму перших десяти членів арифметичної прогресії, якщо a перше = 10; d = -3

Answer 1

Ответ:

Вроде как всё так))))))

Answer 2

Для арифметичної прогресії відомо, що кожний наступний член обчислюється за формулою: a_n = a_1 + (n - 1) * d, де a_n - n-ий член прогресії, a_1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами, n - номер члена прогресії.

У вашому випадку: a_1 = 10 (перший член прогресії) d = -3 (різниця між членами)

Сьомий член прогресії (n = 7): a_7 = a_1 + (7 - 1) * d a_7 = 10 + 6 * (-3) a_7 = 10 - 18 a_7 = -8

Таким чином, сьомий член прогресії дорівнює -8.

Тепер знайдемо суму перших 10 членів прогресії. Для цього використовуємо формулу для суми арифметичної прогресії: S_n = n/2 * (a_1 + a_n), де S_n - сума перших n членів прогресії.

n = 10 (кількість членів) a_1 = 10 (перший член) a_n = -8 (сьомий член, оскільки він є останнім із перших 10)

S_10 = 10/2 * (10 + (-8)) S_10 = 5 * 2 S_10 = 10

Таким чином, сума перших 10 членів арифметичної прогресії дорівнює 10.