Question

Помогите решить 16(1 - cos²x), если sin x=3/4

Answer 1

Ответ:9

Объяснение:

См фото

Answer 2

Для решения данного выражения, сначала нам нужно найти значение cos(x), зная значение sin(x).

Известно, что: sin(x) = 3/4

Теперь мы можем найти значение cos(x) используя тригонометрическое тождество: cos²(x) + sin²(x) = 1

Подставим значение sin(x) и решим уравнение: cos²(x) + (3/4)² = 1 cos²(x) + 9/16 = 1 cos²(x) = 7/16

Так как cos²(x) = 7/16, то: cos(x) = ±√(7/16) cos(x) = ±√7/4 cos(x) = ±(√7)/4

Так как sin(x) положительный (3/4), то cos(x) должен быть положительным, поэтому: cos(x) = (√7)/4

Теперь мы можем подставить значение cos(x) в исходное выражение и решить его: 16(1 - cos²(x)) = 16(1 - (√7/4)²) 16(1 - 7/16) = 16(9/16) 9

Итак, решение выражения 16(1 - cos²(x)) при sin(x) = 3/4 равно 9.