Question

Х^2+y^2- 12х + 4у + 40 = 0 Решите уравнение. Срочно

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для начала, давайте перепишем уравнение в стандартной форме уравнения окружности:

$x^2 + y^2 - 12x + 4y + 40 = 0$

Для этого нужно завершить квадраты в выражении для $x$ и $y$, а также перенести константы на другую сторону:

$x^2 - 12x + y^2 + 4y = -40$

Теперь мы можем дополнить квадраты для $x$ и $y$, добавляя к обеим сторонам уравнения квадраты половины коэффициентов при $x$ и $y$:

$x^2 - 12x + 36 + y^2 + 4y + 4 = -40 + 36 + 4$

Сгруппируем квадратичные члены и упростим выражение:

$(x^2 - 12x + 36) + (y^2 + 4y + 4) = 0$

$(x - 6)^2 + (y + 2)^2 = 0$

Теперь мы видим, что у нас получилась сумма двух квадратов, равная нулю. Это означает, что каждое из слагаемых равно нулю:

$x - 6 = 0 \quad \text{и} \quad y + 2 = 0$

Отсюда мы находим значения $x$ и $y$:

$x = 6$ $y = -2$

Таким образом, решение данного уравнения это точка $(6, -2)$.