Question

Упростите выражение: ( 7а + 2b) ² - ( 3a - b) ( 4a + 5b)

Answer 1

$(7a+2b)^2-(3a-b)(4a+5b) = 49a^2+23ab+4b^2-(12a^2+15ab-4ab-5b^2)=49a^2+28ab+4b^2-(12a^2+11ab-5b^2) = 49a^2+28ab+4b^2-12a^2-11ab+5b^2 = 37a^2+17ab+9b^2$

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся правилами алгебры.

1. Раскроем квадрат первого слагаемого: (7a + 2b)² = (7a + 2b) * (7a + 2b) = 49a² + 14ab + 14ab + 4b² = 49a² + 28ab + 4b².

2. Раскроем произведение второго слагаемого: (3a - b) * (4a + 5b) = 12a² + 15ab - 4ab - 5b² = 12a² + 11ab - 5b².

Теперь выражение становится: (7a + 2b)² - (3a - b) * (4a + 5b) = 49a² + 28ab + 4b² - (12a² + 11ab - 5b²).

3. Выполним операцию вычитания в скобках: 49a² + 28ab + 4b² - 12a² - 11ab + 5b².

4. Сгруппируем подобные слагаемые: (49a² - 12a²) + (28ab - 11ab) + (4b² + 5b²) = 37a² + 17ab + 9b².

Таким образом, упрощенное выражение равно 37a² + 17ab + 9b².