Question

(аn) арифметична прогресія а 1 = 3. а6=13, Знайти d

Answer 1

А6=а1+5d
13=1+5d
5d=12
d=2,4

Answer 2

Давайте спершу знайдемо загальний член арифметичної прогресії, використовуючи дані, які ми маємо.

Загальний член арифметичної прогресії можна представити як:

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d,$

де $a_n$ - n-тий член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $d$ - різниця між сусідніми членами прогресії, $n$ - номер члена прогресії.

За наданими даними $a_1 = 3$ та $a_6 \neq 13$, ми можемо записати наступне:

$a_6 = a_1 + (6-1) \cdot d = 3 + 5d.$

За умовою, $a_6 \neq 13$, отже:

$3 + 5d \neq 13.$

Розв'яжемо це рівняння відносно $d$:

$5d \neq 13 - 3,$ $5d \neq 10,$ $d \neq \frac{10}{5},$ $d \neq 2.$

Отже, різниця між сусідніми членами прогресії $d$ не може дорівнювати 2.

Якщо ми знаємо, що $d$ не дорівнює 2, то можемо використовувати це знання при подальших розрахунках.