Question

(x+2y)^2-(2y-x)(2y+x)Разложить на множители

Answer 1

Ответ:

2x(2y+x)

Объяснение:

(2y+x)(x+2y-(2y-x))

(2y+x)(x+2y-2y+x)

(2y+x)2x

Answer 2

Давайте разложим выражение шаг за шагом:

1. Раскроем квадрат в первом слагаемом: $(x + 2y)^2 = x^2 + 4xy + 4y^2$

2. Раскроем произведение во втором слагаемом: $(2y - x)(2y + x) = (2y)^2 - x^2 = 4y^2 - x^2$

Теперь выражение становится: $x^2 + 4xy + 4y^2 - (4y^2 - x^2)$

3. Выполним вычитание: $x^2 + 4xy + 4y^2 - 4y^2 + x^2 = 2x^2 + 4xy$

4. Теперь давайте попробуем вынести общий множитель: $2x^2 + 4xy = 2x(x + 2y)$

Итак, исходное выражение $(x + 2y)^2 - (2y - x)(2y + x)$ разложено на множители и равно $2x(x + 2y)$.