Question

СА-касательная к окружности. вычислите градусную меру угла ABО если угол ВАС=58 градусов помогите пожалуйста, очень нужно​

Answer 1

Пусть СА - касательная, где т.С ∉ окружности; т.А и т.В ∈ окружности.

∠ВАС - угол между касательной АС и хордой АВ

∠ВАС=1/2 ∪ АВ (дуги АВ)  ⇒

∪АВ=58*2=116°

∠АОВ=116° (центральный угол = ∪, на которую опирается.

Рассм. ΔАОВ; он равнобедренный ⇒

∠АВО=∠ВАО (углы при основании р/б Δ)

∠АВО=(180-116):2=32°  -  это ответ.

Answer 2

Для вычисления градусной меры угла ABО, нам нужно использовать свойство касательной и хорды окружности. Согласно этому свойству, угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен половине угла, под которым хорда видна из центра окружности.

В данном случае, у нас уже известен угол ВАС, который равен 58 градусов. Следовательно, угол, под которым хорда АВ видна из центра окружности, также равен 58 градусов.

Так как угол АВО является внутренним углом треугольника АВО, его градусная мера будет равна сумме двух других углов треугольника ВАО и ВАС:

Угол АВО = Угол ВАО + Угол ВАС

Угол ВАО является углом между хордой АВ и радиусом ОВ, и так как угол между хордой и радиусом, проведенным к точке касания, составляет половину угла, под которым хорда видна из центра (58 градусов), то угол ВАО также будет равен половине этого угла:

Угол ВАО = 58 градусов / 2 = 29 градусов

Теперь мы можем сложить угол ВАО и угол ВАС:

Угол АВО = 29 градусов + 58 градусов = 87 градусов

Итак, градусная мера угла ABО равна 87 градусов.