Question

Помогите еще по алгебре плиз умоляю 10+5 баллов Разложите на линейные множители квадратный трехчлен: -3х^2+2х+5=0

Answer 1

Ответ:

Через дискриминант найдем корни уравнения.

Дискриминант равен 64.

х1=1

х2=-5/3

Разложим: 3(х-1)*(х+5/3)

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить квадратный трехчлен на линейные множители. Для начала решим квадратное уравнение -3x^2 + 2x + 5 = 0.

Чтобы разложить его на линейные множители, нам нужно разложить выражение на два множителя следующим образом:

-3x^2 + 2x + 5 = (ax + b)(cx + d),

где a, b, c и d - это коэффициенты, которые мы должны найти.

Сначала найдем произведение (ax + b)(cx + d):

(ax + b)(cx + d) = acx^2 + (ad + bc)x + bd.

Мы видим, что у нас есть два члена с x^2, их должно быть равно -3x^2. Таким образом, a * c = -3.

Теперь посмотрим на коэффициент при x. У нас есть два члена с x, их сумма должна быть равна 2x. Это дает нам уравнение ad + bc = 2.

И наконец, свободный член. Он должен быть равен 5, то есть bd = 5.

Мы видим, что bd = 5. Теперь представим 5 как произведение двух чисел так, чтобы их сумма была равна 2 (ad + bc = 2). Эти числа -1 и -5.

Таким образом, a = -1, b = -5, c = 3, d = 1.

Теперь мы можем записать выражение в виде:

-3x^2 + 2x + 5 = (-x - 5)(3x + 1).

Получается, что квадратный трехчлен разлагается на линейные множители следующим образом: -3x^2 + 2x + 5 = (-x - 5)(3x + 1).