Question

Решите методом сложения систему уравнений 2х +3у =75х-4у=6​

Answer 1

{2x+3y=7  (умножим на -5)

{5x-4y=6 (умножим на 2)

-10х-15у=-35

10х-8у=12

-23у  =  -23;  у=1

2х+3=7;  2х=4;  х=2;

Ответ: (2; 1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, нужно сначала привести уравнения к одному виду (например, к виду, где коэффициент при одной из переменных одинаковый). В данном случае, мы можем умножить первое уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент при у переменной одинаковым:

Исходная система:

1. 2x + 3y = 75
2. 5x - 4y = 6

Приведенная система:

1. 6x + 9y = 225
2. 5x - 4y = 6

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(6x + 9y) - (5x - 4y) = 225 - 6 x + 13y = 219

Теперь можем выразить x:

x = 219 - 13y

Теперь подставим это значение x во второе исходное уравнение:

5x - 4y = 6 5(219 - 13y) - 4y = 6 1095 - 65y - 4y = 6 -69y = -1089 y = 1089 / 69 y = 15

Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его в выражение для x:

x = 219 - 13y x = 219 - 13 * 15 x = 219 - 195 x = 24

Итак, решение системы уравнений: x = 24 y = 15