Question

Розв‘язати систему рівнянь х+у = 6 у^2 = 8х СРОЧНО,заранее спасибо!!

Answer 1

x+y=6

y^2 = 8x

y=6-x

y^2=8x

(6-x)^2=8x

6^2 - 2*6x + x^2 = 8x

36 - 12x + x^2 = 8x

x^2 - 20x +  36= 0

D = (-20)^2 - 4*1*36 = 256

x1;x2=(20±16)/2 = 18;2

y=6-x

y1 = 6-18=-12

y2=6-2=4

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь, ми можемо використати підстановку. Спочатку виразимо одну змінну через іншу з першого рівняння і підставимо це значення в друге рівняння.

З першого рівняння виразимо х: х = 6 - у

Тепер підставимо це значення х в друге рівняння: у^2 = 8(6 - у)

розкриємо дужки: у^2 = 48 - 8у

Перенесемо все в одну сторону: у^2 + 8у - 48 = 0

Запишемо квадратне рівняння у стандартній формі: у^2 + 8у - 48 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння. Можемо використати факторизацію, повну квадратну трійку або квадратне рівняння.

Я використаю факторизацію: (у + 12)(у - 4) = 0

Застосуємо нульове правило: у + 12 = 0 або у - 4 = 0

Отримаємо два значення для у: у₁ = -12 або у₂ = 4

Тепер підставимо ці значення у перше рівняння, щоб знайти відповідні значення х.

Для у₁ = -12: х + (-12) = 6 х - 12 = 6 х = 6 + 12 х = 18

Для у₂ = 4: х + 4 = 6 х = 6 - 4 х = 2

Таким чином, розв'язок системи рівнянь є: (х, у) = (18, -12) або (2, 4)