Question

(2x+3)^2-25= 0 знайти корені рівняння

Answer 1

(2x+3)²-25= 0

(2x+3-5)*(2x+3+5)=0

(2x-2)*(2x+8)=0

откуда х=1; х= -4

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння (2x + 3)^2 - 25 = 0.

Спершу розкриємо квадрат:

(2x + 3)^2 - 25 = 4x^2 + 12x + 9 - 25 = 4x^2 + 12x - 16.

Тепер ми маємо квадратне рівняння:

4x^2 + 12x - 16 = 0.

Поділимо кожен коефіцієнт на 4, щоб спростити рівняння:

x^2 + 3x - 4 = 0.

Тепер ми можемо спробувати розв'язати це рівняння, використовуючи квадратне рівняння:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

У нашому випадку a = 1, b = 3 і c = -4.

x = (-3 ± √(3^2 - 4 * 1 * -4)) / (2 * 1) = (-3 ± √(9 + 16)) / 2 = (-3 ± √25) / 2.

Таким чином, отримуємо два можливі корені:

x1 = (-3 + 5) / 2 = 2/2 = 1, x2 = (-3 - 5) / 2 = -8/2 = -4.

Отже, корені рівняння (2x + 3)^2 - 25 = 0 є x = 1 та x = -4.