Question

Знайдіть корінь рівняння 4y2-9=0(y - во второй степени)

Answer 1

Ответ:

y=1,5; y=-1,5

Объяснение:

4y2-9=0

4y2=9

y2=9/4

y2=2,25

y=1,5 или y=-1,5

Answer 2

Ответ:

1.5;-1.5

Объяснение:

$4y^2-9=0\\\\4y^2=9\\\\y^2=\frac{9}{4}\\\\ y_1=\sqrt{\frac{9}{4}} =\frac{3}{2}=1.5\\\\ y_2=-\sqrt{\frac{9}{4}}=-\frac{3}{2}=-1.5$

Answer 3

Щоб знайти корінь рівняння 4y^2 - 9 = 0, спробуємо його розв'язати шляхом факторизації.

Замінимо y^2 на x для спрощення запису рівняння:

4x - 9 = 0

Тепер знайдемо фактори цього рівняння. Для цього розкриємо його у вигляді добутку двох біномів:

(2√x - 3)(2√x + 3) = 0

Тепер повертаємося до виразу y:

(2√y - 3)(2√y + 3) = 0

Тепер, щоб знайти корені, розглянемо два можливі випадки:

1. 2√y - 3 = 0: 2√y = 3 √y = 3/2 y = (3/2)^2 y = 9/4

2. 2√y + 3 = 0: 2√y = -3 (цей випадок не має розв'язків, оскільки корінь не може бути від'ємним)

Отже, єдиним розв'язком рівняння 4y^2 - 9 = 0 є y = 9/4.