Question

Знайдіть усі значення a, при яких рівняння х2+aх-3a=0 має лише один корінь.

Answer 1

Ответ:0  или -12

Объяснение:

Уравнение имеет один корень если  D=0

x^2+ax-3a=0,  D=a^2+12a=0,  a(a+12)=0,  a=0  или  а=-12

Answer 2

Щоб рівняння мало лише один корінь, дискримінант цього квадратного рівняння повинен дорівнювати нулю. Дискримінант обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac, де у нашому випадку a = 1, b = a, c = -3a.

Підставимо ці значення в формулу дискримінанта: D = a^2 - 4(1)(-3a) D = a^2 + 12a

Тепер встановимо, що дискримінант D повинен дорівнювати нулю: a^2 + 12a = 0

Розкладемо рівняння на множники: a(a + 12) = 0

Тепер ми маємо дві можливості:

1. a = 0
2. a + 12 = 0, що призводить до a = -12

Отже, усі значення a, при яких рівняння має лише один корінь, це a = 0 та a = -12.