Question

Розкласти квадратний тричлен на множники : X2 - 2x - 35

Answer 1

Решение на фото........

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен на множники $x^2 - 2x - 35$, спробуємо знайти дві такі крапки множення, які, коли перемножені, дають $x^2 - 2x - 35$, і одночасно можуть бути розкладені на суму. Давайте розглянемо такий розклад:

$x^2 - 2x - 35 = (x + a)(x + b)$,

де $a$ та $b$ - це константи, які ми намагатимемося знайти.

Ми хочемо, щоб добуток $(x + a)(x + b)$ дорівнював $x^2 - 2x - 35$. Розгорнемо добуток $(x + a)(x + b)$:

$(x + a)(x + b) = x^2 + ax + bx + ab = x^2 + (a + b)x + ab$.

Зараз ми бачимо, що $a + b$ повинно дорівнювати -2 (оскільки коефіцієнт перед $x$ у вихідному тричлені дорівнює -2), а $ab$ повинно дорівнювати -35.

Ми шукаємо дві константи $a$ і $b$, які відповідають умовам $a + b = -2$ та $ab = -35$. Один можливий спосіб розв'язання цієї системи рівнянь - це знайти два числа, які мають суму -2 і добуток -35. Ці числа - це -7 і 5, оскільки $(-7) + 5 = -2$ і $(-7) \cdot 5 = -35$.

Отже, ми можемо розкласти квадратний тричлен $x^2 - 2x - 35$ на множники:

$x^2 - 2x - 35 = (x - 7)(x + 5)$.