Question

Решите неравенство: (х-3)*(х+4)<0 Помогите срочно!

Answer 1

хє(-4;3)

Вы вот так решаете?

Answer 2

Давайте решим это неравенство пошагово. Начнем с нахождения значений x, при которых выражение (x-3)(x+4) равно нулю, так как это будут точки, в которых неравенство может менять знак:

1. Найдем значения x, при которых каждый из множителей равен нулю:
   • x - 3 = 0 => x = 3
   • x + 4 = 0 => x = -4

Теперь мы знаем, что неравенство может изменять знак в точках x = -4 и x = 3.

2. Разобьем числовую прямую на три интервала: (-∞, -4), (-4, 3) и (3, +∞).

   a) Для интервала (-∞, -4): Выберем произвольную точку в этом интервале, например, x = -5. Подставим x = -5 в выражение (x - 3)(x + 4): (-5 - 3)(-5 + 4) = (-8)(-1) = 8 > 0

   b) Для интервала (-4, 3): Выберем произвольную точку в этом интервале, например, x = 0. Подставим x = 0 в выражение (x - 3)(x + 4): (0 - 3)(0 + 4) = (-3)(4) = -12 < 0

   c) Для интервала (3, +∞): Выберем произвольную точку в этом интервале, например, x = 4. Подставим x = 4 в выражение (x - 3)(x + 4): (4 - 3)(4 + 4) = (1)(8) = 8 > 0

Итак, неравенство (x - 3)(x + 4) < 0 выполняется на интервале (-4, 3). Таким образом, решением данного неравенства будет множество всех значений x, которые принадлежат интервалу (-4, 3):

-4 < x < 3.