Question

Найди значение переменной x, если {5x+y=13 { 3x−y=0 Смотреть ответ frizon frizon Ответ: На фото Объяснение:

Answer 1

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Умножим второе уравнение на 5, чтобы сделать коэффициенты при y одинаковыми:

5x + y = 13 (1) 15x - 5y = 0 (2)

Теперь вычтем уравнение (2) из уравнения (1), чтобы исключить y:

(5x + y) - (15x - 5y) = 13 - 0

5x + y - 15x + 5y = 13

-10x + 6y = 13 (3)

Теперь у нас есть система уравнений:

-10x + 6y = 13 (3) 3x - y = 0 (4)

Умножим уравнение (4) на 6, чтобы сделать коэффициенты при y одинаковыми:

-10x + 6y = 13 (3) 18x - 6y = 0 (5)

Теперь сложим уравнения (3) и (5), чтобы исключить y:

(-10x + 6y) + (18x - 6y) = 13 + 0

-10x + 6y + 18x - 6y = 13

8x = 13

Теперь разделим обе части на 8:

x = 13 / 8

Таким образом, значение переменной x равно 13/8 или 1.625.