Question

Розкладіть многочлени на множники18xy^2-2x​

Answer 1

Решение на фоторафии.

Answer 2

Щоб розкласти многочлен на множники, спробуємо спростити його за допомогою факторизації за спільними членами:

18xy^2 - 2x = 2x(9y^2 - 1).

Тепер ми бачимо, що вираз (9y^2 - 1) є різницею квадратів. Застосуємо формулу різниці квадратів (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)):

2x(9y^2 - 1) = 2x((3y)^2 - 1^2) = 2x(3y + 1)(3y - 1).

Отже, многочлен 18xy^2 - 2x розкладається на множники як 2x(3y + 1)(3y - 1).