Question

13z^2+65z−(z+5)=0. Корни уравнения z^1= ; z^2= .

Answer 1

Ответ:

z1=$\frac{1}{13}$ z2=-5

Объяснение:

откроем скобки, получим:

$13z^{2} +65z-z-5=0\\\\13z^{2} +64z-5=0$

D=$64^{2}-4*13*(-5)=4356 \sqrt{D} =66$

z1=$\frac{-64+66}{2*13} =\frac{1}{13}$

z2=$\frac{-64-66}{2*13} = -\frac{65}{13} = - 5$

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта и формулой корней.

Уравнение имеет вид: 13z^2 + 65z - (z + 5) = 0.

Перенесем все члены в левую часть:

13z^2 + 65z - z - 5 = 0.

Упростим выражение:

13z^2 + 64z - 5 = 0.

Теперь применим формулу дискриминанта, которая выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac,

где a = 13, b = 64 и c = -5.

Вычислим значение дискриминанта:

D = 64^2 - 4 * 13 * (-5) = 4096 + 260 = 4356.

Зная значение дискриминанта, мы можем найти корни уравнения, используя формулу корней:

z1 = (-b + √D) / (2a),

z2 = (-b - √D) / (2a).

Подставим значения в формулу:

z1 = (-64 + √4356) / (2 * 13) ≈ (-64 + 66) / 26 ≈ 2 / 26 ≈ 1/13,

z2 = (-64 - √4356) / (2 * 13) ≈ (-64 - 66) / 26 ≈ -130 / 26 ≈ -5.

Итак, корни уравнения:

z1 ≈ 1/13,

z2 ≈ -5.