Question

Найди корни уравнения cosx=−1. Варианты ответа: 1)x=π2+πk,k∈Z 2)Нет корней 3)x=2πk,k∈Z 4)x=π+2πk,k∈Z

Answer 1

Ответ:

4) x=П+2ПK

Объяснение:

Answer 2

Уравнение $\cos(x) = -1$ имеет корни в тех точках, где косинус равен -1. Это происходит, когда $x$ находится на $180^\circ$ или $\pi$ радиан, и также когда $x$ находится на любом угле, который можно получить при добавлении к $x$ кратного периода $360^\circ$ или $2\pi$ радиан. То есть, корни этого уравнения могут быть записаны как $x = \pi + 2\pi k$, где $k$ - целое число ($k \in \mathbb{Z}$).

Следовательно, правильный вариант ответа из предоставленных вами - 4) $x = \pi + 2\pi k$, где $k \in \mathbb{Z}$.