Question

2x+y = 113x+5y =20 спосіб перестановки ​

Answer 1

Ответ :

2х + у = 11

3х + 5у = 20

у = 11 - 2х

3х + 5 (11 - 2х) = 20

3х + 55 - 10х = 20

3х - 10х = 20 - 55

- 7х = - 35

7х = 35

х = 5

у = 11 - 2 • 5

у = 1

Ответ : ( 5 ; 1 ).

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь можна використовувати методи елімінації або підстановки. Розглянемо спосіб перестановки рівнянь.

Маємо систему рівнянь:

1. 2x + y = 11
2. 3x + 5y = 20

Метод перестановки полягає в тому, щоб одержати коефіцієнт при одній змінній однаковим у обох рівняннях, а потім виключити цю змінну. Для цього перетворимо рівняння так, щоб коефіцієнт при змінній x був однаковим:

Множимо перше рівняння на 3: 3(2x + y) = 3(11) 6x + 3y = 33

Тепер маємо систему:

1. 6x + 3y = 33
2. 3x + 5y = 20

Порівнюючи обидва рівняння, бачимо, що коефіцієнти при змінній x рівні. Ми можемо виключити змінну x, віднімаючи одне рівняння від іншого:

(6x + 3y) - (3x + 5y) = 33 - 20 6x - 3x + 3y - 5y = 13 3x - 2y = 13

Тепер у нас є нове рівняння: 3x - 2y = 13

Отримали систему:

1. 3x - 2y = 13
2. 3x + 5y = 20

Тепер можна використати будь-який метод для розв'язання цієї системи (наприклад, метод елімінації або підстановки), щоб знайти значення змінних x та y.