Question

Які два чісла слід встановити між чіслами 2 і 31,25 щоб разом вони утворили геометричну прогресію ​

Answer 1

$b_{1}=2\\\\b_{4}=31,25\\\\:\left \{ {{b_{1}*q^{3}=31,25} \atop {b_{1}=2}} \right.\\-------\\q^{3}= 15,625\\\\q=2,5\\\\b_{2} =b_{1}*q=2*2,5=5\\\\b_{3} =b_{2}*q=5*2,5=12,5\\\\Otvet:\boxed{5;12,5}$

Answer 2

Ответ: 31,25=2*q^3⇒q^3=15,625⇒q=2,5. Тогда искомые числа 2*2,5=5 и 5*2,5=12,5.

Объяснение:

Answer 3

Для того щоб створити геометричну прогресію разом з числами 2 і 31.25, потрібно знайти два числа такі, що вони утворюють множник геометричної прогресії. Множник геометричної прогресії - це відношення будь-якого члена до попереднього члена.

Множник (q) можна знайти за формулою: $q = \sqrt[n]{\frac{a_n}{a_{n-1}}}$

де $a_n$ - n-тий член прогресії, $a_{n-1}$ - (n-1)-й член прогресії, $n$ - номер члена в прогресії.

В даному випадку, перший член $a_1 = 2$, і другий член $a_2 = 31.25$, тобто $n = 2$.

Підставимо значення в формулу: $q = \sqrt[2]{\frac{31.25}{2}} \approx 5$

Отже, множник геометричної прогресії $q \approx 5$.

Тепер ми можемо знайти наступні два члени прогресії, використовуючи множник $q$: $a_3 = a_2 \cdot q = 31.25 \cdot 5 = 156.25$ $a_4 = a_3 \cdot q = 156.25 \cdot 5 = 781.25$

Отже, два числа, які слід вставити між числами 2 і 31.25, щоб утворити геометричну прогресію, це 156.25 і 781.25.