Question

Знайдіть похідну функції: f(x)=1/x^4​

Answer 1

Ответ:

f(x) = 1/x^4

f'(x) = - x^4/((x^4)^2) = - 4x^3/x^8 = -4/x^5

Answer 2

Щоб знайти похідну функції f(x) = 1/x^4, використаємо правило диференціювання степеневої функції та правило диференціювання дробової функції.

Правило степеневої функції: d/dx(x^n) = n*x^(n-1),

Правило дробової функції: d/dx(1/x) = -1/x^2.

Застосуємо ці правила:

f'(x) = d/dx(1/x^4) = -4/x^5.

Отже, похідна функції f(x) = 1/x^4 дорівнює -4/x^5.