Question

Знайдіть номер члена арифметичної прогресії 8; 8,4; 8,8; ... , який дорівнює 12,4

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

d = 8.4-8 =0.4

12.4 = 8 + 0.4 (n-1)

12.4 = 8 + 0.4 n-0.4

12.4-8+0.4=0.4n

0.4n=4.8

n=12

Answer 2

Ответ: а4=8,8+0,4=9,2, а5=9,6, а6=10 (за 6 членов значение увеличивается на 2 единицы), а12=12, а13=12,4.

Объяснение:

Answer 3

Для знаходження номера члена арифметичної прогресії, який дорівнює 12,4, спочатку потрібно з'ясувати різницю між сусідніми членами прогресії. Зауважимо, що перші три члени прогресії є 8, 8.4 і 8.8, і різниця між ними становить 0.4.

Отже, ми можемо використовувати формулу арифметичної прогресії для знаходження номера члена:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$,

де $a_n$ - n-ий член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $d$ - різниця між членами прогресії, $n$ - номер члена прогресії, який ми хочемо знайти.

Підставляючи дані: $a_n = 8 + (n - 1) \cdot 0.4$, і враховуючи, що $a_n = 12.4$, маємо:

$12.4 = 8 + (n - 1) \cdot 0.4$.

Розв'язуючи рівняння відносно $n$:

$4.4 = (n - 1) \cdot 0.4$, $n - 1 = \frac{4.4}{0.4}$, $n = \frac{4.4}{0.4} + 1$, $n = 11 + 1$, $n = 12$.

Отже, номер члена прогресії, який дорівнює 12,4, становить 12.