Question

Сторона основания правильной 4-угольной пирамиды 6√2 см, а высота 10см. Объем пирамиды равен:​

Answer 1

площадь основания равна 36*2=72/см²/-в основании лежит квадрат.

Тогда объем равен одной трети площади основания на высоту.

72*10/3=240/см³/

Answer 2

Объем пирамиды можно вычислить по следующей формуле:

$V = \frac{1}{3} \times S_{\text{осн}} \times h,$

где:

• $V$ - объем пирамиды,
• $S_{\text{осн}}$ - площадь основания пирамиды,
• $h$ - высота пирамиды.

Для начала, нам нужно вычислить площадь основания $S_{\text{осн}}$. Поскольку у вас правильная 4-угольная пирамида, её основание будет квадратом.

Площадь квадрата можно вычислить как квадрат длины одной из его сторон:

$S_{\text{осн}} = (\text{сторона})^2.$

У вас дана сторона основания $a = 6\sqrt{2}$ см, так что:

$S_{\text{осн}} = (6\sqrt{2})^2 = 72 \, \text{см}^2.$

Теперь, подставляя значения в формулу для объема, получим:

$V = \frac{1}{3} \times 72 \, \text{см}^2 \times 10 \, \text{см} = 240 \, \text{см}^3.$

Итак, объем пирамиды равен $240 \, \text{см}^3$.