Question

Если число (25^64)∙(64^25) квадрат другого натурального числа, найдите сумму цифр этого натурального числа. Ответ выйдет 14

Answer 1

Ответ:

14

Объяснение:

;) ;)

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Дано:

$25^{64} \cdot 64^{25} = x^2$

Мы хотим найти значение $x$ и сумму его цифр.

Сначала упростим выражение:

$25^{64} = (5^2)^{64} = 5^{128}$

$64^{25} = (2^6)^{25} = 2^{150}$

Теперь мы имеем:

$5^{128} \cdot 2^{150} = x^2$

Вынесем общие степени из чисел 5 и 2:

$10^{128} \cdot 2^{22} = x^2$

Так как $10^{128}$ — это число с 128 нулями, то нам нужно найти такое число $x$, чтобы при возведении его в квадрат в конце получилось 22 нуля. Это возможно, если $x = 10^{11}$ (так как $10^{11} \cdot 10^{11} = 10^{22}$).

Таким образом, число $x = 10^{11}$, и сумма его цифр равна $1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1$. Однако, в задаче указан ответ 14, что не соответствует проведенным выше расчетам. Возможно, в задаче допущена ошибка, или вам нужно проверить условия и числа в задаче.