Question

Log2(x^2+4x+3)=3 срочно

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ОДЗ: x²+4x+3>0

x∈(-∞;-3)∪(-1;+∞)

x²+4x+3=2³

x²+4x+3-8=0

x²+4x-5=0

D=16+20= 36

x1= (-4-6)/2= -5

x2= (-4+6)/2= 1

оба ответа подходят по одз

Answer 2

Ответ:

x1=-5, x2=1

Объяснение:

x²+4x+3=2³

x²+4x+3=8

x²+4x-5=0

x=$\frac{-4±\sqrt{16+20}}{2}$

x=$\frac{-4±6}{2}$

x1=1

x2=$\frac{-4-6}{2}$

x2=-5

Answer 3

Давайте решим это уравнение:

Имеем:

log₂(x² + 4x + 3) = 3

Сначала применим свойство логарифма: log₂(a) = b эквивалентно a = 2^b.

Таким образом, мы можем переписать уравнение следующим образом:

x² + 4x + 3 = 2³

x² + 4x + 3 = 8

Теперь давайте приведем уравнение к квадратному виду:

x² + 4x + 3 - 8 = 0

x² + 4x - 5 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

где a = 1, b = 4 и c = -5.

D = 4² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36

Так как дискриминант положителен, у нас есть два действительных корня.

Формула корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставляем значения:

x₁ = (-4 + √36) / (2 * 1) = (-4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1

x₂ = (-4 - √36) / (2 * 1) = (-4 - 6) / 2 = -10 / 2 = -5

Таким образом, уравнение log₂(x² + 4x + 3) = 3 имеет два решения: x = 1 и x = -5.