Question

Реши уравнение: x2+0,6x+0,09−0,36x2=0. В ответ запиши сумму его корней. Мне не понятен механизм решения: -35х2+0,6х+0,09=0 3500х2-60х-9=0 Д=3600-4*3500*(-9)=3600+126000=129600 Х1=(60+360)/7000=0,06 Х2=(60-360)/7000=-0,43 Что такое Д, откуда 3600 и 4

Answer 1

Что такое D?

D это дискриминант. Любое квадратное уравнение, которое не решается по теореме Виета решается через дискриминант.

Откуда 3600 и 4?

Данные числа появились из формулы дискриминанта.

D=b²-4ac, где a, b и с коэффициенты квадратного уравнения. Далее подставляем коэффициенты из уравнения в формулу

D= (-60)²-4×3500×(-9)=3600+126000=129600

Далее находим корни уравнения (вот их формула)

$x_{1,2} = \dfrac{ - b \pm \sqrt{D} }{2a}$

Answer 2

В данном случае у нас имеется квадратное уравнение вида:

x^2 + 0.6x + 0.09 - 0.36x^2 = 0.

Чтобы решить это уравнение, мы можем сначала привести его к более простому виду:

-0.35x^2 + 0.6x + 0.09 = 0.

Далее, мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения:

Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac,

где a = -0.35, b = 0.6 и c = 0.09.

Теперь, посчитаем значение Дискриминанта (D):

D = (0.6)^2 - 4*(-0.35)*(0.09) = 0.36 + 0.126 = 0.486.

Дискриминант (D) равен 0.486.

Затем, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения a = -0.35, b = 0.6 и D = 0.486 в формулу:

x1 = (-0.6 + √0.486) / (2*(-0.35)) ≈ 0.06,

x2 = (-0.6 - √0.486) / (2*(-0.35)) ≈ -0.43.

Таким образом, сумма корней равна x1 + x2 ≈ 0.06 + (-0.43) ≈ -0.37.