Question

Решите уравнение:cos(2x)=1​

Answer 1

Ответ:

cos2x = 1

2x = +- arccos1 + 2Пn, n∈Z

2x = 0 + 2Пn, n∈Z

x = 2Пn/2, n∈Z

x = Пn, n∈Z

Ответ: x = Пn, n∈Z

Answer 2

Уравнение $\cos(2x) = 1$ можно решить следующим образом:

Известно, что $\cos(0) = 1$, и тригонометрическая функция $\cos(x)$ имеет период $2\pi$. То есть, $\cos(x) = 1$ при $x = 2\pi k$, где $k$ - целое число.

Таким образом, для данного уравнения $\cos(2x) = 1$ получаем:

$2x = 2\pi k$

Решая уравнение относительно $x$:

$x = \pi k$

где $k$ - целое число.