Question

Найти производную функцию 1) y=3/x-2√x+72) y=5 sin x-7 cos x3) y=(x^2-1)(x^5+2)4y=√x/x+2пожалуйста срочно нужно​

Answer 1

Решение с ответом на фото .

Answer 2

Конечно, давайте найдем производные для данных функций:

1. $y = \frac{3}{x} - 2\sqrt{x} + 7$

Для нахождения производной этой функции используем правило дифференцирования для каждого слагаемого:

$\frac{d}{dx}\left(\frac{3}{x} - 2\sqrt{x} + 7\right) = -\frac{3}{x^2} - \frac{2}{2\sqrt{x}} = -\frac{3}{x^2} - \frac{1}{\sqrt{x}}$

2. $y = 5\sin(x) - 7\cos(x)$

Для нахождения производной этой функции используем правила дифференцирования для синуса и косинуса:

$\frac{d}{dx}(5\sin(x) - 7\cos(x)) = 5\cos(x) + 7\sin(x)$

3. $y = (x^2 - 1)(x^5 + 2)$

Для нахождения производной этой функции воспользуемся правилом производной произведения функций (производная первой функции, умноженной на вторую, плюс первая функция, умноженная на производную второй):

$\frac{d}{dx}((x^2 - 1)(x^5 + 2)) = (2x)(x^5 + 2) + (x^2 - 1)(5x^4)$

4. $y = \frac{\sqrt{x}}{x+2}$

Для нахождения производной этой функции воспользуемся правилом дифференцирования частного функций (производная числителя, умноженная на знаменатель, минус числитель, умноженный на производную знаменателя, всё делённое на знаменатель в квадрате):

$\frac{d}{dx}\left(\frac{\sqrt{x}}{x+2}\right) = \frac{(1/2\sqrt{x})(x+2) - \sqrt{x}(1)}{(x+2)^2}$

Пожалуйста, обратите внимание, что производные, которые я предоставил, могут потребовать дополнительных упрощений.