Question

Найти cos a, если sin a= кв. корень из 3\3 и П\2<а<П С объяснением пжл

Answer 1

α - угол второй четверти, значит Cosα < 0 .

$Cos\alpha =-\sqrt{1-Sin^{2}\alpha} =-\sqrt{1-(\frac{\sqrt{3}}{3})^{2}}=-\sqrt{1-\frac{1}{3}}=-\sqrt{\frac{2}{3}}=-\frac{\sqrt{6}}{3}\\\\Otvet:\boxed{Cos\alpha=-\frac{\sqrt{6} }{3}}$

Answer 2

Дано, что sin(a) = √3/3 и π/2 < a < π.

Используя тригонометрическое тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1, мы можем найти cos(a).

Известно, что sin(a) = √3/3. Подставим это значение в тождество:

(√3/3)^2 + cos^2(a) = 1

Упростим:

3/9 + cos^2(a) = 1

1/3 + cos^2(a) = 1

cos^2(a) = 1 - 1/3

cos^2(a) = 2/3

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

cos(a) = ±√(2/3)

Так как a находится во втором квадранте (π/2 < a < π), то cos(a) будет отрицательным, чтобы удовлетворять ограничению. Таким образом, мы получаем:

cos(a) = -√(2/3)

Итак, cos(a) равно -√(2/3).