Question

Найдите значение tg2α, если известно, что tgα= 16 .

Answer 1

$\mathrm{tg}2\alpha =\dfrac{2\mathrm{tg}\alpha }{1-\mathrm{tg}^2\alpha }$

$\mathrm{tg}2\alpha =\dfrac{2\cdot16}{1-16^2} =\dfrac{32}{1-256} =\dfrac{32}{-255} =-\dfrac{32}{255}$

Answer 2

Для нахождения значения tg(2α) сначала воспользуемся формулой для удвоенного угла:

tg(2α) = (2 * tgα) / (1 - tg^2α).

Подставляя значение tgα = 16:

tg(2α) = (2 * 16) / (1 - 16^2) = 32 / (1 - 256) = 32 / (-255) = -32/255.

Таким образом, значение tg(2α) равно -32/255.