Question

Решить неравенство 6^3x-8 <=1/36

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

6^3x-8 ≤1/36

$6^{3x-8} \leq 6^{-2} \\\\3x-8\leq -2$

3x≤ -2+8

3x≤6

x≤6:3

x≤2

x є (-∞;2]

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно выполнить несколько шагов. Начнем с переписывания неравенства:

$6^{3x} - 8 \leq \frac{1}{36}$

Сначала добавим 8 к обеим сторонам неравенства:

$6^{3x} \leq \frac{1}{36} + 8$

Теперь найдем общий знаменатель для дроби:

$6^{3x} \leq \frac{1 + 288}{36}$

$6^{3x} \leq \frac{289}{36}$

Теперь возведем обе стороны неравенства в логарифм по основанию 6:

$3x \leq \log_6 \left(\frac{289}{36}\right)$

Выразим $x$:

$x \leq \frac{1}{3} \log_6 \left(\frac{289}{36}\right)$

Теперь вычислим это значение:

$x \leq \frac{1}{3} \log_6 \left(\frac{289}{36}\right) \approx -0.176$

Итак, решением данного неравенства является:

$x \leq -0.176$