Question

Из урны , в которой находятся 6 красных и 14 черных шара, вынимают на удачу три шара. Какова вероятность, что три шара окажутся красными? а)0.1185 б)0.2417 в)0.0175 г)0.0275

Answer 1

Ответ:

в) 0.0175

Объяснение:

Вариантов извлечь 3 шара из 20 С(20,3)=20!/(3!*17!)=1140

Вариантов извлечь 3 красных шара из 6 С(6,3)=6!/(3!*3!)=20

Ответ 20/1140=1/57, примерно 0.0175

Answer 2

Для вычисления вероятности того, что из урны, содержащей 6 красных и 14 черных шаров, будут вынуты три красных шара, мы можем использовать комбинаторику.

Всего есть 20 шаров в урне, и нам нужно вынуть 3 красных из 6 доступных. Вероятность выбрать один красный шар из шести составит 6/20, для второго красного шара - 5/19 (после того как был выбран первый красный шар, остается 19 шаров), и для третьего красного шара - 4/18.

Таким образом, общая вероятность будет равна произведению этих трех вероятностей:

$$\frac{6}{20} \times \frac{5}{19} \times \frac{4}{18} = 0.0275.$$

Исходя из данного вычисления, правильный ответ - г) 0.0275.