Question

Найдите значение sin a, если известно, что cos a = -4/5 и a€[π/2;π]​ помогите пожалуйста, срочно!! у меня экзамен!!!

Answer 1

Ответ: -3/5.

Объяснение:

Answer 2

Давайте воспользуемся тригонометрическим тождеством для синуса и косинуса во второй четверти:

$\sin^2 a + \cos^2 a = 1$

Известно, что $\cos a = -\frac{4}{5}$. Подставляя это значение, получаем:

$\sin^2 a + \left(-\frac{4}{5}\right)^2 = 1$

$\sin^2 a + \frac{16}{25} = 1$

Теперь выразим $\sin^2 a$:

$\sin^2 a = 1 - \frac{16}{25}$

$\sin^2 a = \frac{9}{25}$

Так как $a$ находится во второй четверти (между $\frac{\pi}{2}$ и $\pi$), то синус будет положителен. Извлекаем квадратный корень:

$\sin a = \frac{3}{5}$

Итак, значение $\sin a$ равно $\frac{3}{5}$. Удачи на экзамене!