Question

Периметр прямокутника дорівнює 78 см, а його довжина на 3 см більша, ніж ширина. Вкажіть, яка з наведених систем рівнянь відповідає умові задачі, якщо х см – довжина прямокутника, а у см – його ширина. А) {х − у = 3, {х + у = 39. ; Б) {х − у = 3, {х + у = 78. ; В) {у − х = 3 {х + у = 39 ; Г) {у − х = 3, {х + у = 78. "{"- системное уровнение

Answer 1

Ответ:

Ответ : А

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо умову задачі. Вам дано, що периметр прямокутника дорівнює 78 см, а його довжина на 3 см більша, ніж ширина.

Позначимо довжину прямокутника як "х" см і ширину як "у" см.

Периметр прямокутника обчислюється за формулою: $P = 2x + 2y.$

З умови задачі маємо: $2x + 2y = 78.$

Також дано, що довжина на 3 см більша, ніж ширина: $x = y + 3.$

Тепер давайте розглянемо наведені системи рівнянь:

А) $\begin{cases} x - y = 3 \\ x + y = 39 \end{cases}$

Б) $\begin{cases} x - y = 3 \\ x + y = 78 \end{cases}$

В) $\begin{cases} y - x = 3 \\ x + y = 39 \end{cases}$

Г) $\begin{cases} y - x = 3 \\ x + y = 78 \end{cases}$

Для нашої умови задачі ми отримали систему рівнянь: $\begin{cases} 2x + 2y = 78 \\ x = y + 3 \end{cases}$

Звідси видно, що правильна відповідь це система рівнянь Б), оскільки у неї перше рівняння відображає периметр, а друге рівняння відображає співвідношення між довжиною і шириною прямокутника.