Question

0,5sin2x-cos²x=4cosx пж​

Answer 1

я написал решение на листочке ===>>

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте приведем его к более простому виду.

0,5sin2x - cos²x = 4cosx

Заметим, что sin2x = 2sinx*cosx, поэтому можно заменить sin2x в уравнении:

0,5(2sinx*cosx) - cos²x = 4cosx

sinx*cosx - cos²x = 4cosx

Теперь выведем все члены с cosx на одну сторону уравнения:

sinx*cosx - cos²x - 4cosx = 0

Факторизуем левую часть уравнения:

cosx(sinx - cosx - 4) = 0

Теперь рассмотрим два случая:

1. cosx = 0:

В этом случае cosx = 0, что означает x = π/2 + kπ, где k - любое целое число.

2. sinx - cosx - 4 = 0:

Для этого случая нет аналитического решения. Мы можем использовать численные методы для нахождения приближенных значений x, удовлетворяющих этому уравнению.

Таким образом, решение уравнения состоит из бесконечного набора значений x = π/2 + kπ, где k - любое целое число, и, возможно, некоторых приближенных значений, удовлетворяющих уравнению sinx - cosx - 4 = 0.