Question

ПОМОГИТЕ ПЖ!!Решите неравенство log8(6x+1)>=log8(7x-3)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ОДЗ:

6x+1>0

7x-3>0

x∈(3/7;+∞)

log8(6x+1)≥log8(7x-3)

6x+1≥7x-3

-x≥-4

x≤ 4

Ответ: x∈(3/7;4]

Answer 2

Конечно, давайте решим данное неравенство.

Изначальное неравенство: log₈(6x + 1) ≥ log₈(7x - 3)

Чтобы избавиться от логарифмов, мы можем использовать следующее свойство логарифма: Если logₐ(b) ≥ logₐ(c), то b ≥ c.

Применяя это свойство к нашему неравенству, получим: 6x + 1 ≥ 7x - 3

Теперь давайте решим это линейное неравенство по x: 6x + 1 ≥ 7x - 3

Вычитаем 6x из обеих сторон: 1 ≥ x - 3

Прибавляем 3 к обеим сторонам: 4 ≥ x

Итак, решение неравенства: x ≤ 4.

Поэтому, диапазон значений x, удовлетворяющих исходному неравенству, - это x, которые меньше или равны 4: x ≤ 4.