Question

Активное сопротивление цепи R 800 ом емкость конденсатора C 0,4мкф. напряжение на входных зажимах u 120 в, частота сети f 400 гц. Определить действующее значение тока, коэффициент мощности cosF, напряжения на активном и емкостном сопротивлениях. построить векторную диаграмму, треугольник сопротивления. Привести схему электрической цепи

Answer 1

Ответ:

Iд=0,094 А;

cosφ=0,63;

Ur=75.2 В;

Uc=93.5 В.

Объяснение:

Схема электрической цепи:

Емкостное сопротивление:

$X_C=\frac{1}{2\pi fC }=\frac{1}{6.28*400*0.4*10^-^6} =995$ Ом

Треугольник сопротивлений:

Импеданс:

$Z=\sqrt{R^2+X_C^2} =\sqrt{800^2+995^2}=1277$ Ом

Фаза:

$\phi=atan(\frac{X_c}{R} )=atan(\frac{-995}{800} )=-51^0$

Коэффициент мощности:

$cos\phi =cos(-51^0)=0.63$

Ток в цепи:

$I=\frac{U}{Z} =\frac{120}{1277} =0.094$ А

Напряжение на активном сопротивлении:

$U_R=IR=0.094*800=75.2$ В

Напряжение на конденсаторе:

$U_C=IX_C=0.094*995=93.5$ В

Треугольник напряжений:

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим схему данной электрической цепи:

luaCopy code
     ----- R ------
    |              |
u --|              |
    |              C
     --------------

Где:

• R = 800 Ω (сопротивление)
• C = 0.4 μF (емкость)
• u = 120 В (напряжение)
• f = 400 Гц (частота)

Сначала найдем реактивные сопротивления для резистора и конденсатора:

Реактивное сопротивление конденсатора (Xc) рассчитывается по формуле: Xc = 1 / (2 * π * f * C), где π - число Пи.

Xc = 1 / (2 * π * 400 Hz * 0.4 * 10^-6 F) ≈ 995.57 Ω

Теперь можем рассчитать общее импеданс (Z) цепи, который является комплексным сопротивлением:

Z = R + j * Xc Z = 800 Ω + j * 995.57 Ω ≈ 800 + j995.57 Ω

Действующее значение тока (I) можно рассчитать, используя закон Ома для переменного тока:

I = u / Z I = 120 V / (800 + j995.57 Ω)

Для расчетов нам понадобится также угол фазы (θ) между напряжением и током. Он определяется как арктангенс отношения мнимой части к действительной части импеданса:

θ = atan(Xc / R) θ = atan(995.57 Ω / 800 Ω) ≈ 0.904 радиана

Так как у нас переменный ток, то значение тока, напряжения и сопротивления могут быть комплексными величинами. Теперь мы можем рассчитать действующее значение тока (Irms) как модуль комплексного тока:

Irms = |I| = |u / Z|

Коэффициент мощности (cosФ) можно рассчитать как косинус угла фазы:

cosФ = cos(θ)

Напряжение на активном сопротивлении (Ur) можно рассчитать умножением действующего значения тока на активное сопротивление:

Ur = Irms * R

Напряжение на емкостном сопротивлении (Uc) можно рассчитать умножением действующего значения тока на реактивное сопротивление конденсатора:

Uc = Irms * Xc

Для построения векторной диаграммы и треугольника сопротивления нам понадобятся величины Irms, Ur и Uc.