Question

Найдите значение производной функции f(x)=4x^4+5x^2+6 в точке x= - 1​

Answer 1

f(x) = 4x⁴ + 5x² + 6

f'(x) = (4x⁴ + 5x² + 6)' = 4(x⁴)' + 5(x²)' + 6' = 4 * 4x³ + 5 * 2x + 0 = 16x³ + 10x

f'(- 1) = 16 * ( - 1)³ + 10 * ( - 1) = - 16 - 10 = - 26

Ответ : f'(- 1) = - 26

Answer 2

Для нахождения значения производной функции f(x) = 4x^4 + 5x^2 + 6 в точке x = -1, мы сначала найдем производную функции, а затем подставим значение x = -1 в полученную производную.

Исходная функция: f(x) = 4x^4 + 5x^2 + 6

Производная функции f(x) по переменной x: f'(x) = d/dx (4x^4 + 5x^2 + 6) = 16x^3 + 10x

Теперь подставим x = -1 в производную функции: f'(-1) = 16(-1)^3 + 10(-1) = -16 - 10 = -26

Таким образом, значение производной функции f(x) = 4x^4 + 5x^2 + 6 в точке x = -1 равно -26.