Question

Решите неравенство: 0,2^9− 2х=0,04 (9-2x в корне)

Answer 1

0,2^(9-2х)=0,04

Приведем правую часть к такому же основанию, что и левая:

0,2^(9-2х)=0,2^2

Одинаковые основания можно просто сократить, оставив только степени:

9-2х=2

С "Х" влево, остальное- вправо:

-2х=2-9
-2х=-7
х=3,5

Ответ: 3,5

Answer 2

Давайте решим неравенство поэтапно.

Начнем с выражения в корне: 9 - 2x. Чтобы избавиться от корня, возведем обе части неравенства в квадрат:

(0,2^9 - 2x)^2 ≤ 0,04

Раскроем квадрат:

0,2^18 - 4x(0,2^9) + (2x)^2 ≤ 0,04

Заменим 0,2^9 на более простую запись: 0,2^9 = 1/5^9

0,2^18 - 4x/5^9 + (2x)^2 ≤ 0,04

Далее, заменим 0,2^18 на более простую запись: 0,2^18 = (1/5)^18 = 1/5^18

1/5^18 - 4x/5^9 + (2x)^2 ≤ 0,04

Теперь домножим все части неравенства на 5^18, чтобы избавиться от знаменателей:

1 - 4x(5^9) + (2x)^2(5^18) ≤ 0,04(5^18)

Упростим это выражение:

1 - 4x(5^9) + 4x^2(5^18) ≤ 0,04(5^18)

Теперь приведем подобные слагаемые:

4x^2(5^18) - 4x(5^9) + 1 ≤ 0,04(5^18)

Таким образом, получили квадратное уравнение:

4x^2(5^18) - 4x(5^9) + (1 - 0,04(5^18)) ≤ 0

Это уравнение можно решить с помощью квадратного трехчлена или графически. Однако, я могу вычислить численное решение только приближенно.

Уточните, какое численное решение вам требуется?