Question

Скоротіть дріб х2+11х-12/х3+14х2+24х

Answer 1

$\frac{x^{2}+11x-12}{x^{3}+14x^{2} +24x}=\frac{(x+12)(x-1)}{x(x^{2}+14x+24) }=\frac{(x+12)(x-1)}{x(x+12)(x+2)}=\frac{x-1}{x^{2}+2x}$

Answer 2

Для скорочення дробу, спростимо чисельник і знаменник окремо.

Чисельник: x^2 + 11x - 12

Спростимо чисельник, розклавши його на множники: x^2 + 11x - 12 = (x + 12)(x - 1)

Знаменник: x^3 + 14x^2 + 24x

Спростимо знаменник, витягнувши спільний множник x: x^3 + 14x^2 + 24x = x(x^2 + 14x + 24)

Тепер скоротимо дріб, розділивши спрощені вирази: (x^2 + 11x - 12) / (x^3 + 14x^2 + 24x) = (x + 12)(x - 1) / (x)(x^2 + 14x + 24)

Отже, скорочений дріб: (x + 12)(x - 1) / (x)(x^2 + 14x + 24)