Question

Решите уравнение √2х2−3х−1=1

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$\sqrt{2x^2-3x-1}=1$

Так как 1 больше 0, то неравенству выше равносильно:

$2x^2-3x-1=1$

Решим его:

$2x^2-3x-1=1\\2x^2-3x-2=0\\2x^2-4x+x-2=0\\2x(x-2)+(x-2)=0\\(x-2)(2x+1)=0\\x=2\\x=-\dfrac{1}{2}$

Уравнение решено!

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

√2x^2 - 3x - 1 = 1

Сначала перенесем все термины на одну сторону:

√2x^2 - 3x - 1 - 1 = 0 √2x^2 - 3x - 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = √2, b = -3 и c = -2. Давайте воспользуемся квадратным корнем для решения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставляем значения:

x = (3 ± √((-3)^2 - 4 * √2 * -2)) / (2 * √2)

x = (3 ± √(9 + 16√2)) / (2√2)

x = (3 ± √(9 + 16√2)) / (2√2)

Таким образом, решения уравнения будут:

x = (3 + √(9 + 16√2)) / (2√2) x = (3 - √(9 + 16√2)) / (2√2)

Эти значения являются приближенными, так как корень из √2 является иррациональным числом.