Question

Решите log 1/8 (8x+6) = 2​

Answer 1

log1/8(8x+6)=2                      ОДЗ: 8х+6>0

log1/8(8x+6)=log1/8(1/8)²                8x>-6

8х+6=(1/8)²                                        x>-3/4

8х+6=1/64                                         x>-0,75

64*8х+6*64=1

512х=-383

х≈ -0,748 ∈ ОДЗ.

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте следовать этим шагам:

1. Применим свойство логарифма: $\log_a{b^n} = n \cdot \log_a{b}$.
2. Преобразуем данное уравнение: $\log_{\frac{1}{8}}{(8x+6)} = 2$.
3. Заметим, что $\log_{\frac{1}{8}}{(8x+6)}$ равно 2 означает, что $\frac{1}{8}^2 = 8x + 6$.
4. Упростим выражение: $\frac{1}{64} = 8x + 6$.
5. Выразим $x$: $8x = \frac{1}{64} - 6$.
6. Решим для $x$: $x = \frac{1}{64 \cdot 8} - \frac{48}{8} = \frac{1}{512} - \frac{48}{8} = \frac{1}{512} - 6 = -\frac{3067}{512}$.

Итак, решение уравнения $\log_{\frac{1}{8}}{(8x+6)} = 2$ равно $x = -\frac{3067}{512}$.